用劲度系数k=500N/m的轻弹簧连接的滑块A静止在水平桌面上，弹簧没有形变，如图所示，已知， A与桌面的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用水平力F作用于弹簧右侧端点O，让F从零逐渐增大，当A动起来后，使A向右缓慢匀速前进0.4m，求：

1. 用劲度系数k=500N/m的轻弹簧连接的滑块A静止在水平桌面上，弹簧没有形变，如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， A与桌面的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用水平力F作用于弹簧右侧端点O，让F从零逐渐增大，当A动起来后，使A向右缓慢匀速前进0.4m，求：

(1) 当O点向右运动的位移 $\text{[math]}$ 时，A受到的摩擦力大小；

(2) 当O点向右运动的位移 $\text{[math]}$ 为多少时，A开始运动。

【考点】

胡克定律; 滑动摩擦力与动摩擦因数; 静摩擦力;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，一个质量为4kg的物体A放在粗糙的水平面上，物块与水平面之间的动摩擦因数为0.2，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个质量为0.5kg的小桶相连，已知A受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑轮上的摩擦不计，g取10m/s² ，求：

(1) 物块在水平面上受到的最大静摩擦力是多少？

(2) 若在小桶内加入0.5kg的沙子后，物块所受摩擦力是多少？

(3) 若在小桶内加入0.5kg的沙子，同时在物体A上放一质量为3kg的物块B，水平面对物块A的摩擦力是多少？

综合题普通

2. 如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物体始终受到一个水平向右的推力 $\text{[math]}$ 的作用，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ 。

(1) 物体运动过程中，画出物体受力示意图，求摩擦力的大小；

(2) 速度减为零后，画出物体受力示意图，求摩擦力的大小；

(3) 在 $\text{[math]}$ 的情况下，不改变 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，欲使物体能向右运动，请定量给出一种方法。

综合题普通

3. 2022年2月4日第24届冬季奥运会将在北京隆重开幕，全国各地掀起冬季滑雪的热潮。如图所示一名游客利用“雪地魔毯”（传送带）匀速到达坡顶，然后脚踩滑雪板从滑雪道滑下。已知游客及滑雪板的总质量为m，滑雪道、雪地魔毯都与水平面夹角为α，游客与“雪地魔毯”之间的滑动摩擦因数为μ₁ ，滑雪板与滑雪道之间的摩擦因数为μ₂ ，重力加速度为g。求：

(1) 游客与雪地魔毯相对静止时受到摩擦力的大小和方向；

(2) 游客从滑雪道滑下时滑雪板受到滑雪道的摩擦力的大小。

综合题普通