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1. 已知函数
(
且
)是偶函数.
(1)
求
的值;
(2)
判断函数
在
的单调性,并用定义证明;
(3)
若
, 且
对
恒成立,求
的取值范围.
【考点】
函数单调性的判断与证明; 函数的最大(小)值; 偶函数; 奇偶性与单调性的综合; 函数恒成立问题;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 设函数
是定义域为R的奇函数,
.
(1)
求实数k的值并直接写出函数的单调性;
(2)
在(1)的条件下,
使得不等式
有解,求实数t的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
证明:函数
在区间
上单调递增;
(2)
判断函数
的奇偶性;(不需要证明)
(3)
若
时,记函数
的最大值为
, 求
.
解答题
困难
3. 已知函数
.
(1)
用单调性定义证明函数
在
上为减函数;
(2)
求函数
在
上的最大值.
解答题
普通