把一个质量为的小球放在高度为的直杆的顶端，如图所示。一颗质量为的子弹以的速度沿水平方向击中小球，并穿过球心，小球落地处离杆的距离为，取，求：

1. 把一个质量为 $\text{[math]}$ 的小球放在高度为 $\text{[math]}$ 的直杆的顶端，如图所示。一颗质量为 $\text{[math]}$ 的子弹以 $\text{[math]}$ 的速度沿水平方向击中小球，并穿过球心，小球落地处离杆的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 小球落地所需要的时间；

(2) 子弹落地处离杆的距离。

【考点】

平抛运动;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上（未画出）获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险。已知一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度 $\text{[math]}$ ，落点在斜坡上的B点，斜坡的倾角 $\text{[math]}$ ，斜坡可以看成一斜面。不计空气阻力，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

(1) 运动员在空中飞行的时间；

(2) A、B间的距离s；

(3) 运动员从A点飞出后，离斜坡的最远距离h。

综合题普通

2. 如图所示为某农庄灌溉工程的示意图，龙头离地面高为h，地面与水池的水面的距离为H。用水泵从水池抽水（抽水过程中H保持不变），水的密度为ρ，重力加速度为g，水从管口以不变的速度v₀源源不断地沿水平方向喷出，水落地的位置到管口的水平距离为10h。设管口横截面积为S，管口各处水的速度都相同，不计空气阻力。求：

(1) 管口处水流的速度v₀的大小；

(2) 每秒内从管口流出的水的质量m；

(3) 不计额外功的损失，水泵输出的功率P。

综合题普通

3. 在一次郊游活动中，同学们看到一根排污管（管壁厚度可忽略不计）管口水平，大量污水正在以恒定流速满口排出，如图所示。物理教师观察到附近有一根笔直的长度足够的竹竿，于是拿出一把量程足够的卷尺，要求同学们利用竹竿和卷尺测出必要的数据估算管道排污量（所测数据都能在确保安全情况下完成，已知管口的直径相对于其距水面高度可忽略不计，重力加速度为g）。

(1) 根据现有器材和活动目的，同学们应直接测量哪些数据最为合理？（注明各数据的意义和字母符号）。（）

(2) 根据所测量的数据及符号写出每秒钟排污体积的表达式V=。

综合题普通