如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6，AC=8，BC=10，∠CAB= ，试求：

1. 如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6，AC=8，BC=10，∠CAB= $\text{[math]}$ ，试求：

(1) △ACE和△ABE的周长的差．

(2) AD的长：

(3) 直接写出△ABE的面积．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 三角形的面积;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 的面积等于．

综合题普通

2. 在 $\text{[math]}$ ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ＝1cm² ，求 $\text{[math]}$ BEF的面积．

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ＝1cm² ，则 $\text{[math]}$ ＝．

综合题普通

3. 等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.

(1) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为：.

(2) 如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比是： .

(3) 如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，P分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E，F.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通