设为两个互斥的事件，且，则下列各式正确的是（）

0 返回首页

1. 设 $\text{[math]}$ 为两个互斥的事件，且 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

互斥事件的概率加法公式;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

多选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知随机事件A、B，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. A、B为互斥事件 C. A、B相互独立 D. $\text{[math]}$

多选题容易

1. 已知事件 $\text{[math]}$ 两两互斥，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

2. 已知事件A，B满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. 事件A与B可能为对立事件 B. 若A与B相互独立，则 $\text{[math]}$ C. 若A与B互斥，则 $\text{[math]}$ D. 若A与B互斥，则 $\text{[math]}$

多选题普通

3. 中国篮球职业联塞（CBA）中，某男篮球运动是在最近几次比赛中的得分情况如下表：

投篮次数	投中两分球的次数	投中三分球的次数	没投中
100	55	18	m

记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A，投中三分球为事件B，没投中为事件C，用频率估计概率的方法，得到的下述结论中，正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

1. 已知甲、乙、丙三人投篮的命中率分别为0.7，0.5，0.4，若甲、乙、丙各投篮一次（三人投篮互不影响），则至多有一人命中的概率为.

填空题普通

2. 在2024年欧洲杯某小组赛中，共有甲､乙､丙､丁四支队伍进行单循环比赛，即每两支队伍在比赛中都要相遇且仅相遇一次，最后按各队的积分排列名次（积分多者名次靠前，积分同者名次并列），积分规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若每场比赛中两队胜､平､负的概率都为 $\text{[math]}$ ，则在比赛结束时甲队胜两场且乙队胜一场的概率为.

填空题困难

3. 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.

一次购物量	1至4件	5至8件	9至12件	13至16件	17件及以上
顾客数（人）	$\text{[math]}$	30	25	$\text{[math]}$	10
结算时间（分钟/人）	1	1.5	2	2.5	3

已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.

（Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；

（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率）

解答题普通

1. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三人参加知识闯关比赛，三人闯关成功与否相互独立.已知 $\text{[math]}$ 闯关成功的概率是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三人闯关都成功的概率是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三人闯关都不成功的概率是 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两人各自闯关成功的概率；

(2) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三人中恰有两人闯关成功的概率.

解答题普通

2. 第22届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行．为庆祝这场体育盛会的胜利召开，某市决定举办一次亚运会知识竞赛，该市 $\text{[math]}$ 社区举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表 $\text{[math]}$ 社区参加市亚运知识竞赛．已知 $\text{[math]}$ 社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，通过初赛后再通过决赛的概率均为 $\text{[math]}$ ，假设他们之间通过与否互不影响．

(1) 求这3人中至多有2人通过初赛的概率；

(2) 求这3人都参加市知识竞赛的概率；

(3) 某品牌商赞助了 $\text{[math]}$ 社区的这次知识竞赛，给参加选拔赛的选手提供了奖励方案：只参加了初赛的选手奖励200元，参加了决赛的选手奖励500元．求三人奖金总额为1200元的概率．

解答题普通

3. 中国乒乓球队是中国体育军团的王牌之师，屡次在国际大赛上争金夺银，被体育迷们习惯地称为“梦之队”.2024年巴黎奥运会，中国乒乓球队包揽全部五枚金牌.其中团体赛由四场单打和一场双打比赛组成，采用五场三胜制.每个队由三名运动员组成，当一个队赢得三场比赛时，比赛结束.2024年8月10日，中国队对战瑞典队，最终以 $\text{[math]}$ 取得团体赛冠军，赛前某乒乓球爱好者对赛事情况进行分析，根据以往战绩，中国队在每场比赛中获胜的概率均为 $\text{[math]}$ .

(1) 求中国队以 $\text{[math]}$ 的比分获胜的概率；

(2) 求中国队在已输一场的情况下获胜的概率；

(3) 求至多进行四场比赛的概率.

解答题困难

1. 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( )

A. 0.648 B. 0.432 C. 0.36 D. 0.312

单选题容易