一个内部长度为L、质量为M的木箱静止在光滑的水平面上，木箱内部正中间放置一可视为质点、质量未知的木块，木块与木箱之间的动摩擦因数为。初始时木箱向右的速度为，木块无初速度。木箱运动的v-t图像如图所示，从开始运动至达到共同速度这段时间内，所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度为g，求：

1. 一个内部长度为L、质量为M的木箱静止在光滑的水平面上，木箱内部正中间放置一可视为质点、质量未知的木块，木块与木箱之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。初始时木箱向右的速度为 $\text{[math]}$ ，木块无初速度。木箱运动的v-t图像如图所示，从开始运动至达到共同速度这段时间内，所有碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，重力加速度为g，求：

(1) 小物块的质量；

(2) 木箱与物块间的相对路程；

(3) 木箱对地的位移。

【考点】

动量守恒定律; 能量守恒定律; 匀变速直线运动的速度与时间的关系; 运动学 S-t 图象;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示的三个小球的质量都为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度 $\text{[math]}$ 沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起。问：

(1) $\text{[math]}$ 、B两球刚刚粘合在一起的速度是多大？

(2) 弹簧压缩至最短时三个小球的速度是多大？

(3) 弹簧的最大弹性势能是多少？

综合题普通

2. 如图所示，质量为0.4kg的木块以 $\text{[math]}$ 的速度水平地滑上静止的平板小车，小车的质量为1.6kg，木块与小车之间的动摩擦因数为0.25（g取 $\text{[math]}$ ），设小车足够长，地面光滑，求：

(1) 木块和小车相对静止时小车的速度；

(2) 从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。

综合题普通

3. 光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，A、B间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，三者质量分别为m_A=2kg，m_B=1kg，m_C=2kg。开始时C静止，A、B一起以 $\text{[math]}$ 的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求：

(1) A与C发生碰撞后瞬间C的速度大小；A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小；

(2) A与B之间摩擦产生的内能。

综合题普通