一条导线中的电流为，在内通过这条导线某一横截面的电荷量是多少库仑？有多少个电子通过该横截面？

1. 一条导线中的电流为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内通过这条导线某一横截面的电荷量是多少库仑？有多少个电子通过该横截面？

【考点】

电流、电源的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 为更加精细描述导体内电流的分布情况，人们定义了“电流密度”j：某点处的电流密度，大小为垂直于该点处电流方向上单位面积内的电流大小，方向为该点处的电流方向。

(1) 如图1所示，圆柱形长直均匀金属导体的横截面积为S，将其左、右截面接入直流电路，稳定后内部有大小为I且分布均匀的电流。求导体内的电流密度大小。

(2) 如图2所示，分界面MN以下是半无限大的均匀导体区域，在MN上的P点处埋有一半球形电极，半径可忽略不计，大小为I的电流通过电极打入导体内，在各个方向上均匀分散并流向无穷远处。

a.求导体内到电极距离为r的点处的电流密度大小；

b.可以看出，上一问中的电流密度分布规律，与点电荷的场强分布规律是相似的，试利用这一相似性，解决下面的问题：如图3所示，在MN上到P点距离为2l的Q点处再埋一个相同的半球形电极，两电极接入直流电路，稳定后电路中的电流大小为I。求导体内PQ中垂线上到中点距离为l的点处的电流密度大小和方向。

解答题普通