1.
规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
(1)
如图1，在
中，
， 
， 请写出图中两对“等角三角形”；
(2)
如图2，在
中，
为
的平分线，
， 
． 求证：为的“等角分割线”；
(3)
在中，若
， 是的“等角分割线”，请求出所有可能的的度数．
【考点】
三角形内角和定理;
三角形的外角性质;
等腰三角形的判定与性质;
角平分线的概念;