已知函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数f（x）的最小正周期和最大值；

(2) 求函数f（x）的单调递减区间.

【考点】

两角和与差的正弦公式; 正弦函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调，其中 $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 图像的一条对称轴；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 相邻两个交点的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

解答题普通