1.
如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 RtΔABC和 RtΔBED 的边长，已知
， 这时我们把关于 x 的形如
二次方程称为“勾系一元二次方程”．
请解决下列问题：
(1)
写出一个“勾系一元二次方程”；
(2)
求证：关于 x 的“勾系一元二次方程” ， 必有实数根；
(3)
若 x = -1是“勾系一元二次方程” 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6
， 求ΔABC 的面积．
【考点】
完全平方公式及运用;
一元二次方程根的判别式及应用;
勾股定理;
偶次方的非负性;