如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，证明：

1. 如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，证明：

(1) CF＝EB．

(2) AB＝AF+2EB．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF.

(1) 求证：CF=EB；

(2) 试判断AB与AF，EB之间存在的数量关系，并说明理由.

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.

(1) 求证：CF＝EB.

(2) 若AB＝12，AF＝8，求CF的长.

综合题普通

3. 如图，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .求证：

(1) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

综合题普通