a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们恰好位于以O点为圆心的圆弧上（和是该圆的两条直径，它们之间夹角为），沿方向建立x轴，垂直方向建立y轴如图所示。已知电场方向平行于圆弧所在的平面，圆弧的半径为R。将电荷量为（）的带电粒子从a点移动到O点，电场力对带电粒子所做的功为（）；再将该粒子从c点移动到O点，电场力在该过程做的功为。求：

1. a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们恰好位于以O点为圆心的圆弧上（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是该圆的两条直径，它们之间夹角为 $\text{[math]}$ ），沿 $\text{[math]}$ 方向建立x轴，垂直 $\text{[math]}$ 方向建立y轴如图所示。已知电场方向平行于圆弧所在的平面，圆弧的半径为R。将电荷量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的带电粒子从a点移动到O点，电场力对带电粒子所做的功为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）；再将该粒子从c点移动到O点，电场力在该过程做的功为 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 将该粒子从a点移动到d点，电场力做的功；

(2) 该匀强电场的电场强度。

【考点】

电场力做功; 电场强度;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，左端固定着另一个带正电的小球A，已知B球的质量为m，带电荷量为q，静止时细线与竖直方向夹角θ，A和B在同一条水平线上，且A和B间的距离为r。整个装置处于真空中，带电小球A和B均可以看成点电荷，静电力常数为k，重力加速度为g。

（1）此时小球B受到的静电力为多大？

（2）小球B所在处的电场强度为多大？方向如何？

（3）小球A带电量Q为多少？

解答题普通

2. 在一个点电荷 $\text{[math]}$ 的电场中，让 $\text{[math]}$ 轴与它的一条电场线重合，O为坐标原点，坐标轴上A、B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （如图甲）。在A、B两点分别放置试探电荷，其受到的静电力跟试探电荷的电荷量的关系，如图乙中直线a、b所示，力的正方向与 $\text{[math]}$ 轴正方向相同。

（1）求A点和B点的电场强度；

（2）点电荷 $\text{[math]}$ 所在位置的坐标是多少？

解答题普通

3. 场源电荷 $\text{[math]}$ 是正点电荷，一检验电荷 $\text{[math]}$ ，它们相距 $\text{[math]}$ 而静止且是真空。求：

(1) q受到的电场力；

(2)q所在的位置的电场强度。

解答题普通