如图所示，有一磁感应强度大小为B的水平匀强磁场，其上下水平边界的间距为H；磁场的正上方有一长方形导线框，其长和宽分别为L、d（d＜H），质量为m，电阻为R．现将线框从其下边缘与磁场上边界间的距离为h处由静止释放，测得线框进入磁场的过程所用的时间为t．线框平面始终与磁场方向垂直，线框上下边始终保持水平，重力加速度为g．求：

1.

如图所示，有一磁感应强度大小为B的水平匀强磁场，其上下水平边界的间距为H；磁场的正上方有一长方形导线框，其长和宽分别为L、d（d＜H），质量为m，电阻为R．现将线框从其下边缘与磁场上边界间的距离为h处由静止释放，测得线框进入磁场的过程所用的时间为t．线框平面始终与磁场方向垂直，线框上下边始终保持水平，重力加速度为g．求：

(1) 线框下边缘刚进入磁场时线框中感应电流的大小和方向；

(2) 线框的上边缘刚进磁场时线框的速率v₁；

(3) 线框下边缘刚进入磁场到下边缘刚离开磁场的全过程中产生的总焦耳热Q．

【考点】

动量定理; 能量守恒定律; 右手定则; 电磁感应中的电路类问题; 电磁感应中的动力学问题;

【答案】

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综合题困难

1. 良好的学习、生活习惯对人的一生有重要意义．在居家期间有些同学经常躺着看手机，出现了手机碰伤眼睛的情况．若手机质量为 $\text{[math]}$ ，从距离眼睛约 $\text{[math]}$ 的高度无初速掉落，碰到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间为 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，则

(1) 手机碰到眼睛瞬间速度变化的大小

(2) 手机对眼睛的平均冲击力的大小

综合题普通

2. 水流射向墙壁，会对墙壁产生冲击力。假设水枪喷水口的横截面积为S，喷出水流的流速为v，水流垂直射向竖直墙壁后速度变为0。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：

(1) 单位时间内水枪喷出的水的质量m₀；

(2) 墙壁受到的平均冲击力f。

综合题普通

3. 在“天宫课堂”太空授课活动中，某同学向航天员提问：“空间站飞行时会不会受到阻力，是否达到所需的速率后，就可以不施加动力，而保持速率不变呢？”我国空间站的轨道距地面高度约430km，远在100km的卡门线（外太空与地球大气层的分界线）之上，但轨道处依然存在非常稀薄的大气。

(1) 为简化问题，将空间站视为如图所示的圆柱体，其在运行方向的横截面积为S。假定：单位体积内与空间站前端横截面发生碰撞的空气分子个数为n，且速度方向均与横截面垂直；以空间站为参考系，碰撞前后空气分子的平均速率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。若每个空气分子的平均质量为m，不考虑空气分子间的相互作用，求空间站前端受到空气作用力F的大小；

(2) 假如你是航天员，请从以下两个方面对该同学的问题作答。

①维持空间站的运行是否需要施加动力；

②若一直不施加动力，轨道高度将如何变化。

综合题普通