如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．

1. 如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．

(1) ①若m＝50，则射线OC的方向是；

②图中与∠BOE互余的角有，与∠BOE互补的角有．

(2) 若射线OA是∠BON的平分线，则∠BOS与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．

【考点】

钟面角、方位角; 余角、补角及其性质; 角平分线的概念;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°.

(1) 图中∠AOD的补角是，∠AOC的余角是；

(2) 如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数.

综合题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 表示正北方向，射线 $\text{[math]}$ 表示正东方向．已知射线 $\text{[math]}$ 的方向是南偏东 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 的方向是北偏东 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的角与 $\text{[math]}$ 的角互余．

(1) ①若 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 的方向是；

②图中与 $\text{[math]}$ 互余的角有，与 $\text{[math]}$ 互补的角有．

(2) 若射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$

综合题普通

3. 如图，射线OA的方向是北偏东 $\text{[math]}$ ，射线OB的方向是北偏西 $\text{[math]}$ ，射线OD是OB的反向延长线.

(1) 射线OC的方向是；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 若射线OE平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通