已知函数.

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1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.

【考点】

函数恒成立问题; 一元二次不等式及其解法; 绝对值三角不等式; 含绝对值不等式的解法;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

(2) 若 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

解答题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，现有函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最值；

(2) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围；

(3) 若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数m的取值范围.

解答题普通