体育课上，甲同学在距离地面高处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为；乙同学在离地处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量，取重力加速度。不计空气阻力。求：

1. 体育课上，甲同学在距离地面高 $\text{[math]}$ 处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为 $\text{[math]}$ ；乙同学在离地 $\text{[math]}$ 处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力。求：

(1) 排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；

(2) 排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向；

(3) 排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小I。

【考点】

平抛运动;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d．假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径．求：

(1) 水从管口到水面的运动时间t；

(2) 水从管口排出时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(3) 管口单位时间内流出水的体积Q．

综合题普通

如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg．不计空气阻力（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8；g取10m/s²）．求：

(1) A点与O点的距离L；

(2) 运动员离开O点时的速度大小；

(3) 运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．

综合题普通

3. 无人机在距离水平地面高度 $\text{[math]}$ 处，以速度 $\text{[math]}$ 水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。

(1) 求包裹释放点到落地点的水平距离 $\text{[math]}$ ；

(2) 求包裹落地时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

(3) 以释放点为坐标原点，初速度方向为 $\text{[math]}$ 轴方向，竖直向下为 $\text{[math]}$ 轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。

综合题普通