如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M．

1. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M．

(1) 若∠A=40°，求∠NMB的度数．

(2) 如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，求∠NMB的度数．

(3) 由（1）（2）你发现了什么规律？并说明理由．

【考点】

三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为6．

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为16，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

2. 已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H．

(1) 如图，①在图中找出与∠DBA相等的角，并说明理由；

②若∠BAC=100°，求∠DHE的度数；

(2) 若△ABC中，∠A=50°，直接写出∠DHE的度数是．

综合题困难