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1.

(1) 已知x = $\text{[math]}$ ， y= $\text{[math]}$ ，求代数式x² + xy + y²的值

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

【考点】

完全平方公式及运用; 平方差公式及应用; 二次根式有意义的条件; 二次根式的混合运算;

【答案】

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综合题普通

1. 已知x=2- $\text{[math]}$ ，y=2+ $\text{[math]}$ ，求代数式的值：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

综合题普通

2. 我们将 $\text{[math]}$ 进行变形，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等.根据以上变形解决下列问题：

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(2) 若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在长方形 $\text{[math]}$ 外侧作正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若长方形 $\text{[math]}$ 的面积为40，求图中阴影部分的面积和.

综合题困难

(1) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 已知实数a、b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通