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1. 已知
为坐标原点,直线
与抛物线
交于
两点,以
为直径的圆经过
, 则直线
恒过( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
恒过定点的直线;
【答案】
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单选题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 在平面直角坐标系中,集合
, 集合
, 已知点
, 点
, 记
表示线段
长度的最小值,则
的最大值为( )
A.
2
B.
C.
1
D.
单选题
普通
2. 直线
恒过一定点,则此定点为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设
,动直线
:
过定点
,动直线
:
过定点
,且
,
交于点
,则
的最大值是( )
A.
B.
C.
5
D.
10
单选题
困难
1. 已知抛物线
上一点
, 过点
作抛物线的两条弦
,
, 且
, 则直线
经过定点为
.
填空题
普通
1. 已知椭圆
:
, 焦点为
,
, 椭圆上有一点
.
(1)
求椭圆
的标准方程;
(2)
过点
的直线交椭圆
于
,
两点,过
作
轴的垂线交椭圆于另一个点
, 求证直线
过定点.
解答题
困难
2. 已知双曲线
的虚轴长为
, 点
在
上.设直线
与
交于A,B两点(异于点P),直线AP与BP的斜率之积为
.
(1)
求
的方程;
(2)
证明:直线
的斜率存在,且直线
过定点.
解答题
困难
3. 已知
为拋物线
的焦点,
为坐标原点,
为
的准线
上一点,直线
的斜率为
的面积为
. 已知
, 设过点
的动直线与抛物线
交于
两点,直线
与
的另一交点分别为
.
(1)
求拋物线
的方程;
(2)
当直线
与
的斜率均存在时,讨论直线
是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
解答题
普通