甲、乙，丙三个同学做同一道数学题，且他们能否解答正确该题互不影响.已知甲解答正确的概率为，乙解答正确的概率为，丙解答正确的概率为0.7，甲、乙二人中至少有一人解答正确的概率为0.88.

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1. 甲、乙，丙三个同学做同一道数学题，且他们能否解答正确该题互不影响.已知甲解答正确的概率为 $\text{[math]}$ ，乙解答正确的概率为 $\text{[math]}$ ，丙解答正确的概率为0.7，甲、乙二人中至少有一人解答正确的概率为0.88.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求甲，乙二人中至多有一人解答正确的概率；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求甲，乙、丙三人中恰有两人解答正确的概率.

【考点】

古典概型及其概率计算公式;

【答案】

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解答题普通

1. 某大学为调研学生在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家餐厅用餐的满意度，从在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家都用过餐的学生中随机抽取了 $\text{[math]}$ 人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为 $\text{[math]}$ 分.整理评分数据，将分数以 $\text{[math]}$ 为组距分为 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 餐厅分数的频率分布直方图和 $\text{[math]}$ 餐厅分数的频数分布表：

$\text{[math]}$ 餐厅分数的频数分布表
分数区间	频数
$\text{[math]}$	2
$\text{[math]}$	3
$\text{[math]}$	5
$\text{[math]}$	15
$\text{[math]}$	40
$\text{[math]}$	35

(1) 在抽样的 $\text{[math]}$ 人中，求对 $\text{[math]}$ 餐厅评分低于 $\text{[math]}$ 的人数；

(2) 从对 $\text{[math]}$ 餐厅评分在 $\text{[math]}$ 范围内的人中随机选出 $\text{[math]}$ 人，求 $\text{[math]}$ 人中恰有 $\text{[math]}$ 人评分在 $\text{[math]}$ 范围内的概率.

(3) 如果从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由.

解答题普通

2. 某职业培训学校现有六个专业，往年每年各专业的招生人数和就业率（直接就业的学生人数与招生人数的比值）统计如下表：

专业	机电维修	艺术舞蹈	汽车美容	餐饮	电脑技术	美容美发
招生人数	100	100	300	200	800	500
就业率	100%	70%	90%	80%	50%	80%

（Ⅰ）从该校往年的学生中随机抽取1人，求该生是“餐饮”专业且直接就业的概率；

（Ⅱ）为适应人才市场的需求，该校决定明年将“电脑技术”专业的招生人数减少 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将“机电维修”专业的招生人数增加 $\text{[math]}$ ，假设“电脑技术”专业的直接就业人数不变，“机电维修”专业的就业率不变，其他专业的招生人数和就业率都不变，要使招生人数调整后全校整体的就业率比往年提高5个百分点，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 为满足人们的阅读需求，图书馆设立了无人值守的自助阅读区，提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域.现随机抽取了某阅读区500本图书的分类归还情况，数据统计如下（单位：本）.

	文学类专栏	科普类专栏	其他类专栏
文学类图书	100	40	10
科普类图书	30	200	30
其他图书	20	10	60

(1) 根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率；

(2) 根据统计数据估计图书分类错误的概率.

解答题普通