如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且a，b满足，点C的坐标为．

1. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a，b的值及 $\text{[math]}$ ；

(2) 若点M在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，试求点M的坐标．

【考点】

三角形的面积; 非负数之和为0;

【答案】

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综合题普通

1. 综合与探究：

如图，在平面直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．

(1) 求A、B、 $\text{[math]}$ 三点的坐标；

(2) 如果在第二象限内有一点 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积等于四边形 $\text{[math]}$ 的面积的2倍？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b，c满足关系式 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限．

(1) 求a，b，c的值．

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ （S代表面积）时，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为7，求n的值．

综合题困难

3. 如图在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点，若a，b，c满足关系式： $\text{[math]}$ ＝0．

(1) 求a，b，c的值．

(2) 求△ABC的面积．

(3) 是否存在点P（x，2x），使△BCP的面积为△AOB的面积的两倍？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

综合题困难