阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，且无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但我们可以用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．请解答：

1. 阅读下面的文字，解答问题：

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，且无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，但我们可以用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

请解答：

(1) $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；

(2) 如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

平方根; 无理数的估值;

【答案】

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综合题普通

1. 阅读下面的文字，解答问题．

例如：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ，

请解答：

(1) $\text{[math]}$ 的整数部分是；

(2) 已知： $\text{[math]}$ 小数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小数部分是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a-9．

(1) 求a和m的值；

(2) 求关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解．

综合题普通

3. 材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来.比如：π， $\text{[math]}$ 等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确.

材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5−2得来的.

材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如 $\text{[math]}$ ，是因为 $\text{[math]}$ .

根据上述材料，回答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是.

(2) $\text{[math]}$ 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

(3) 已知 $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+4y的倒数.

综合题普通