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1. 某种风力发电机的原理如图所示，发电机的矩形线圈abcd固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，图示位置线圈与磁场垂直。已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为B，线圈的匝数为n，ab边长为L1 ， bc边长为L2 ， 线圈总电阻为r，外接电阻为R，磁体转动的角速度为ω.当磁体从图示位置转过30°角度时，求：

(1) 线圈中的感应电动势大小e；
(2) bc边受到的安培力大小F。
【考点】
交变电流的产生及规律;
【答案】

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1. 如图所示，交流发电机的矩形金属线圈，ab边和cd边的长度L1=50cm，bc边和ad边的长度L2=20cm，匝数n=100匝，线圈的总电阻r=10Ω，线圈位于磁感应强度B=0.05T的匀强磁场中。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=90Ω的定值电阻连接。初始状态时线圈平面与磁场方向平行，现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OOˊ以角速度ω=400rad/s匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。

(1) 从线圈经过图示位置开始计时，写出电阻R两端电压随时间变化的函数关系式；
(2) 从线圈经过图示位置开始计时，写出ab边所受安培力大小随时间变化的函数关系式；
(3) 求维持线圈匀速转动1圈，所需外力做的功W。（保留三位有效数字）
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