已知与外切，与内切.

1. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 外切，与 $\text{[math]}$ 内切.

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的轨迹上的两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率存在， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值.

【考点】

斜率的计算公式; 与直线有关的动点轨迹方程; 椭圆的定义; 直线与圆锥曲线的综合问题;

【答案】

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解答题普通