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1. 学校仪仗队进行队列训练,每5人站成一排或每4人站成一排都多2人。仪仗队至少有
名学生。
【考点】
公倍数和最小公倍数的意义;
【答案】
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填空题
普通
拓展培优
换一批
1. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道有关于自然数的题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.问物几何?”就是说:一个数被3除余2,被5除余3,被7除余2,求这个数.《孙子算经》的解决方法大体是这样的先求被3除余2,同时能被5,7都整除的数,最小为140.再求被5除余3.同时能被3,7都整除的数,最小为63.最后求被7除余2,同时能被3,5都整除的数,最小为30.于是数140+63+30=233.就是一个所求的数.那么它减去或加上3,5,7的最小公倍数105的倍数,比如233-105=128,233+105=388…也是符合要求的数,所以符合要求的数有无限个,最小的是23.我们定义,一个自然数,若满足被2除余1,被3除余2,被5除余3,则称这个数是“魅力数”.
(1)
判断43是否是“魅力数”?请说明理由;
(2)
求出不大于100的所有的“魅力数”.
综合题
普通