已知函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上具有单调性，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不具有单调性，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

奇函数与偶函数的性质; 二次函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为偶函数，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，在下列条件下，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(1) 两根均大于1；

(2) 一个根大于1，一个根小于1．

解答题普通