已知幂函数的图象过点．

1. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 判断的单调性，并进行证明；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

幂函数的概念与表示; 幂函数的图象与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的幂函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通