为丰富学生的业余生活，学校准备购进甲、乙两种畅销图书．经调查，甲种图书的总费用y（元）与购进本数x之间的函数关系如图所示，乙种图书每本20元．

1. 为丰富学生的业余生活，学校准备购进甲、乙两种畅销图书．经调查，甲种图书的总费用y（元）与购进本数x之间的函数关系如图所示，乙种图书每本20元．

(1) 直接写出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，y与x的函数关系式；

(2) 现学校准备购买300本图书，且两种图书均不少于80本，该如何购买，才能使总费用最少？最少的总费用为多少元？

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 为了推进乡村振兴发展，某地决定对A，B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后，因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修筑公路的长度y（米）与甲工程队施工时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1) 乙工程队每天修路米，甲工程队每天修路米，a的值为，b的值为．

(2) 直接写出：甲工程队修公路的长度y（米）与甲施工队施工时间x（天）之间的函数关系式．

(3) 求乙工程队修公路的长度y（米）与甲工程队施工时间x（天）之间的函数关系式．

(4) 若该项工程由甲、乙两工程队从开始就合作施工，直到任务完成，直接写出：完成任务所需的时间．

综合题困难

2. 庆华社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与工作时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的函数关系如图所示．

(1) 求提高效率后， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 该绿化组提高工作效率后每小时完成的绿化面积比提高工作效率前每小时完成的绿化面积多多少？

综合题普通

3. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了一个数学问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”它的大意是∶“良马每天行 $\text{[math]}$ 里，劣马每天行 $\text{[math]}$ 里，劣马先行 $\text{[math]}$ 天，良马需要多少天才能追上劣马？”如图，是良马与驽马行走路程 $\text{[math]}$ (单位∶里)关于行走时间 $\text{[math]}$ (单位∶日)的函数图象．

(1) 射线 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，那么良马行走路程 $\text{[math]}$ 关于行走时间 $\text{[math]}$ 的函数图象是；(填 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ )

(2) 两图象交点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

(3) 求良马行走路程 $\text{[math]}$ 关于行走时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

综合题普通