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1. 如图,在四边形ABCD中,
, 点E在AD上,点F在BC上.
(1)
尺规作图:用没有刻度的直尺和圆规,在四边形内部找一点M,使得点M到AD,AB的距离相等,且
;
(2)
在(1)的条件下,延长AM交BC于点N,且
, 连接EF,求证:E,M,F三点共线.
【考点】
平行线的性质; 角平分线的性质; 三角形全等的判定-SAS; 三角形全等的判定-ASA; 尺规作图-作角的平分线;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
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1. 已知直线
分别与直线
,
交于点
,
,
平分
交直线
于点
, 且
, 点
是射线
上的一个动点(不与点
,
重合),
平分
, 交直线
于点
, 过点
作
, 交
于点
, 设
,
.
(1)
如图①,求证
;
(2)
如图②,当点H在点F的右侧时,
, 求
的度数.
综合题
困难
2. 已知
, 点
A
在射线
上,点
P
在
外部,
,
, 它另一边交射线
于点
M
, 交射线
于点
B
, 点
C
在线段
的延长线上.
(1)
如图,若
,
, 则
°;
(2)
若
平分
, 求证:
平分
;
(3)
当
时,请直接写出
的度数.
综合题
困难
3. 如图①,直线
, 直线
与
分别交于点
G
,
H
,
. 将一个含
角的直角三角板
放置图中,使点
N
,
M
分别在直线
上,
,
.
(1)
填空:
(填“
”“
”或“
”);
(2)
,
的平分线
交直线
于点
O
.
①如图②,当
时,求
的度数;
②将三角板
向左平移,用含
的式子表示
的度数.
综合题
普通