1. 如图,平行四边形ABCD中,DB= , AB=4,AD=2,动点E,F同时从A点出发,点E沿着A→D→B的路线匀速运动,点F沿着A→B→D的路线匀速运动,当点E,F相遇时停止运动.

(1) 如图1,设点E的速度为1个单位每秒,点F的速度为4个单位每秒,当运动时间为秒时,设CE与DF交于点P,求线段EP与CP长度的比值;
(2) 如图2,设点E的速度为1个单位每秒,点F的速度为个单位每秒,运动时间为x秒,ΔAEF的面积为y,求y关于x的函数解析式,并指出当x为何值时,y的值最大,最大值为多少?
(3) 如图3,H在线段AB上且AH=HB,M为DF的中点,当点E、F分别在线段AD、AB上运动时,探究点E、F在什么位置能使EM=HM.并说明理由.
【考点】
相似三角形的判定与性质; 解直角三角形; 二次函数-动态几何问题; 四边形-动点问题;
【答案】

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综合题 困难