1.
如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O为AC上一点，经过点A、E的⊙O分别交AB、AC于点D、F，连接OD交AE于点M．
(1)
求证：BC是⊙O的切线．
(2)
若CF＝2，sinC＝
， 求AE的长．
【考点】
等腰三角形的性质;
圆周角定理;
切线的判定;
解直角三角形;
角平分线的概念;
