已知向量，，，．

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是钝角，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

平面向量的坐标运算; 平面向量共线（平行）的坐标表示; 数量积表示两个向量的夹角;

【答案】

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解答题普通

1. 已知向量 $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是单位向量，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 已知向量 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的最小值及相应的 $\text{[math]}$ 值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求实数 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通