如图所示，质量相同的甲、乙两个小球在梯形顶端的同一高度由静止开始沿两个光滑的斜面滑下，忽略空气阻力。甲球先后经过A点和B点；乙球先后经过C点和D点。A点和D点离地高度相同。

1. 如图所示，质量相同的甲、乙两个小球在梯形顶端的同一高度由静止开始沿两个光滑的斜面滑下，忽略空气阻力。甲球先后经过A点和B点；乙球先后经过C点和D点。A点和D点离地高度相同。

(1) 甲球从梯形顶端滑到B点的过程中，是能转化为能；

(2) 甲球在B点的机械能（选填“＞”、“＝”或“＜”）乙球在C点的机械能；你判断的依据是；

(3) 甲球在A点的速度（选填“＞”、“＝”或“＜”）乙球在D点的速度。

【考点】

动能和势能的大小变化; 机械能守恒条件;

【答案】

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实验探究题普通

1. 细心的小明在课后篮球活动中发现，传球时，篮球撞击地面后能准确反弹到远处队友手中。小明觉得好奇：篮球撞击地面后，反弹方向与哪些因素有关呢?与同学讨论后，提出了以下猜想：

猜想1：与篮球撞击地面时的入射方向有关；

猜想2：与地面的粗糙程度有关。

小明用弹性小球代替篮球，对小球撞击水平地面后的反弹方向进行探究，设计了如图(甲)所示的装置，每次都让弹性小球从压缩相同长度的相同弹簧下端，由静止弹出并撞击水平地面，分别改变水平地面的粗糙程度和小球的入射方向与水平地面的夹角α，测出小球反弹方向与水平地面的夹角β，记录数据如表：

夹角α		20.0°	30.0°	45.0°	60.0°	70.0°
	玻璃地面	25.5°	34.7°	49.2°	63.5°	72.8°
	木板地面	28.6°	37.3°	51.6°	65.4°	74.1°
	水泥地面	30.9°	39.2°	53.9°	67.5°	76.6°

(1) 设计实验时，分别采用玻璃地面、木板地面和水泥地面，是为了改变。

(2) 分析实验数据可知，其他条件相同时，夹角α越大，夹角β越。

(3) 分析实验数据可知，猜想2是(选填“正确”或“错误”)的。

(4) 如图(乙)所示，某次小球从A位置入射到水平地面O位置后反弹，则(选填“B”“C”或“D”)位置最有可能是小球反弹后经过的位置。

(5) 小明分析发现，当α一定时，水平地面越光滑，β值与α越接近，他由此推理，如果水平地面与小球间没有摩擦，则β与α应(选填“相等”或“不相等”)。

实验探究题普通

2. 某球被水平抛出，其部分运动轨迹如图1所示，位置①和③离地高度相等，运动轨迹①、②、③中的两点动能和重力势能的参数如图2所示。

(1) 根据图2可得，球在M点时的动能为 J；球在N点时的重力势能为 J；在整个运动过程中，球的机械能（选填“守恒”或“不守恒”）。

(2) 结合图1和图2分析，N点的位置是，M点的位置是。

(3) 如果物体动能的计算公式为E_k＝ $\text{[math]}$ mv²，在M点时球的速度是20m/skg。

实验探究题普通

3. 体育课上，小明在同一位置用相同的力多次将足球踢出，发现足球斜向上飞出的角度越大，球运动得越高，但并不能运动得越远。小明查阅资料后知道：足球所做的运动叫做斜抛运动，其运动轨迹如图所示。足球起始运动方向与水平方向的夹角叫做抛射角，抛出点到落地点的水平距离叫做射程，射程与抛出速度和抛射角的大小有关。若物体的动能大小E_K= $\text{[math]}$ mv² ，重力势能大小E_p=mgh，不计空气阻力，g=10N/kg，则：

(1) 若将质量为0.4kg足球从地面踢出时，具有的动能是120J，踢出后能达到的最大高度是5m，则足球在最高点时具有的动能是；

(2) 若足球的射程x与抛出速度、抛射角θ之间满足公式x= $\text{[math]}$ ，当足球以20m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，足球的射程是；

(3) 足球运动的速度v可以分解成水平速度v_x和竖直速度v_y ，三者可构成如图所示的矩形。足球在空中飞行时，水平速度保持不变，竖直速度先减小后增大。若足球在地面以10 $\text{[math]}$ m/s的速度且与水平方向成45°角被踢出，当足球的速度与水平方向夹角为30°角时，此时足球距地面的高度是 m。（小数点后保留2位数）

实验探究题困难