如图所示，一不可伸长的绝缘轻绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带正电的小球，小球静止在方向水平的匀强电场中，轻绳与竖直方向的夹角为。已知小球质量为m，所带电荷量为＋q，重力加速度为g，不计空气阻力。

1. 如图所示，一不可伸长的绝缘轻绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带正电的小球，小球静止在方向水平的匀强电场中，轻绳与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ 。已知小球质量为m，所带电荷量为＋q，重力加速度为g，不计空气阻力。

(1) 求电场强度E的大小和方向；

(2) 改变匀强电场，使小球仍静止在图中原位置，求所需电场强度的最小值和方向。

【考点】

共点力平衡条件的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 $\text{[math]}$ ，轻绳 $\text{[math]}$ 水平且 $\text{[math]}$ 端与站在水平面上的质量为 $\text{[math]}$ 的人相连，轻绳 $\text{[math]}$ 与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，物体甲及人均处于静止状态.（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

(1) 轻绳 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 拉力大小；

(2) 地面对人的摩擦力大小及方向。

综合题普通

2. 如图所示，一个质量为 $\text{[math]}$ 、带电量为 $\text{[math]}$ 的半径极小的小球用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行，当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为 $\text{[math]}$ ，（取 $\text{[math]}$ ）求：

(1) 匀强电场的大小和方向；

(2) 改变电场强度的大小和方向，为使小球仍保持静止，场强的最小值。

综合题普通

3. 游乐场的悬空旋转椅可以抽象为如图所示的模型：一质量 $\text{[math]}$ 的球通过长 $\text{[math]}$ 的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长 $\text{[math]}$ ，整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成 $\text{[math]}$ 角。当 $\text{[math]}$ 时，（取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

(1) 绳子的拉力大小；

(2) 该装置转动的线速度大小。（结果可保留根号）

综合题普通