已知函数对一切实数都有成立，且

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

二次函数的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，在下列条件下，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(1) 两根均大于1；

(2) 一个根大于1，一个根小于1．

解答题普通

2. k为何值时，方程组 $\text{[math]}$

(1) 有一个实数解，并求出此解；

(2) 有两个不相等的实数解；

(3) 没有实数解.

解答题普通

3. 已知函数f (x)＝x²－4x＋a，g(x)＝ax＋5－a．

(1) 若函数y＝f (x)在区间[－1，0]上存在零点，求实数a的取值范围；

(2) 若对任意的x₁∈[-1，3]，总存在x₂∈[-1，3]，使得f (x₁)＝g(x₂)成立，求实数a的取值范围．

解答题普通