随着科技发展，烹饪的炉灶在不断地进步，电磁炉（题1图）就是一次炊具革命——发热主体就是锅自己。电磁炉可以看做一个理想变压器，工作原理图简化为题2图，炉盘相当于原线圈，锅底既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生涡流来加热食物。原、副线圈的匝数比为n，交变电源的电压有效值恒定为U，炉盘中配有定值阻抗（相当于定值电阻），锅体回路中的电阻相当于负载。

1. 随着科技发展，烹饪的炉灶在不断地进步，电磁炉（题1图）就是一次炊具革命——发热主体就是锅自己。电磁炉可以看做一个理想变压器，工作原理图简化为题2图，炉盘相当于原线圈，锅底既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生涡流来加热食物。原、副线圈的匝数比为n，交变电源的电压有效值恒定为U，炉盘中配有定值阻抗 $\text{[math]}$ （相当于定值电阻），锅体回路中的电阻相当于负载。

(1) 若通过定值阻抗 $\text{[math]}$ 的电流为I，求锅体中感应的电动势有效值 $\text{[math]}$ ；

(2) 若锅体等效电阻为R，求流过定值阻抗 $\text{[math]}$ 的电流 $\text{[math]}$ ；

(3) 更换不同锅体，相当于调节负载电阻，求锅体等效电阻R为多大时发热功率最大。

【考点】

变压器原理;

【答案】

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综合题普通

1. 发电机的输出电压为 $\text{[math]}$ ，输电线总电阻为 $\text{[math]}$ ，为了减小损耗采用了高压输电。在发电机处安装升压变压器，而在用户处安装降压变压器，其中 $\text{[math]}$ ，用户获得电压 $\text{[math]}$ ，用户获得的功率 $\text{[math]}$ ，若不计变压器损失的能量，求：

(1) 高压输电线中的电流强度 $\text{[math]}$ ；

(2) 升压变压器原、副线圈的匝数比 $\text{[math]}$ ；

综合题普通

2. 如图甲所示，理想变压器原，副线圈匝数比 $\text{[math]}$ ，原线圈接在一电源上，副线圈接有一阻值 $\text{[math]}$ 的定值电阻。交流电压表和交流电流表均为理想电表。当电源电压随时间变化如图乙所示的正弦曲线时，求：

(1) 电压表示数U；

(2) 电流表示数I；

(3) 原线圈的输入功率P。

综合题普通

3. 理想变压器原线圈与滑动变阻器串联后接在电压有效值不变的正弦交流电源上，变压器原、副线圈匝数比n₁：n₂=1 ：4，副线圈接“200 V 100 W"的用电器R(设其电阻保持不变)，当滑动变阻器接人电路的电阻R=5Ω时，用电器R，正常工作。则：

(1) 正弦交流电源的电压U为多大？

(2) a、b之间的等效电阻R'为多大？

(3) 通过推算说明欲使用电器R_L工作时的功率不大于其额定功率，滑动变阻器的滑片只能从R=5Ω的位置向哪个方向调？

综合题普通