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1. 已知函数
, 则下列说法中正确的有( )
A.
函数
的图象关于点
对称
B.
函数
图象的一条对称轴是
C.
若
, 则函数
的最小值为
D.
若
,
, 则
的最小值为
【考点】
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;
【答案】
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普通
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1. 把函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象,若
的图象关于点
对称,则a的值可能为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
1. 关于函数
的图象,下列说法正确的是( )
A.
是曲线
的一个对称中心
B.
是曲线
的一条对称轴
C.
曲线
向左平移
个单位,可得曲线
D.
曲线
向右平移
个单位,可得曲线
多选题
普通
2. 已知函数
(
为正整数,
)的最小正周期
, 将函数
的图象向右平移
个单位长度后所得图象关于原点对称,则下列关于函数
的说法正确的是( )
A.
是函数
的一个零点
B.
函数
的图象关于直线
对称
C.
方程
在
上有三个解
D.
函数
在
上单调递减
多选题
普通
1. 为了得到函数
的图象,只需要把函数
图象( )
A.
先将横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),再向右平移
个单位
B.
先将横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),再向右平移
个单位
C.
先向左平移
个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)
D.
先向右平移
个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)
单选题
容易
2. 已知函数
, 将
的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象,若
是偶函数,
在
上恰有4个零点,则
.
填空题
普通
3. 设
, 已知函数
的两个不同的零点
、
, 满足
, 若将该函数图象向右平移
个单位后得到一个偶函数的图象,则
.
填空题
普通
1. 已知向量
,
, 函数
.
(1)
若
, 求
;
(2)
当
时,求函数
的值域.
(3)
若将
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移
个单位长度,可得到
的图象,求
的解集.
解答题
困难
2. 已知
,
分别为函数
图象上相邻的最高点和最低点,
, 将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象,
为奇函数.
(1)
求函数
的解析式;
(2)
在
中,角
的对边分别为
, 若
,
,
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 设函数
, 从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知.
(1)
求
的值;
(2)
若
在
上有且仅有两个极大值点,求
的取值范围.
条件①:
;
条件②:将
的图象向右平移
个单位长度后所得的图象关于原点对称;
条件③:对于任意的实数
的最大值为4.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
解答题
普通
1. 若将函数f(x)=sin(2x+
)的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值是
.
填空题
普通
2. 为了得到函数
的图象,只要把函数
图象上所有的点( )
A.
向左平移
个单位长度
B.
向右平移
个单位长度
C.
向左平移
个单位长度
D.
向右平移
个单位长度
单选题
容易
3. 为了得到函数
的图象,可以将函数
的图象()
A.
向左平移
个单位长度
B.
向右平移
个单位长度
C.
向左平移
个单位长度
D.
向右平移
个单位长度
单选题
容易