如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．请用无刻度的直尺和圆规作出符合下列条件的图形，不写作法，保留作图痕迹．

1. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．请用无刻度的直尺和圆规作出符合下列条件的图形，不写作法，保留作图痕迹．

(1) 在线段BC的延长线上，找出一点E，使∠CEA＝22.5°；

(2) 在（1）的条件下，在线段BC上，找出一点D，使∠EAD＝45°．

【考点】

等腰三角形的性质; 尺规作图-作一个角等于已知角;

【答案】

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作图题普通

1. 图①、图②、图③均是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格， $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C均在格点（网格线的交点）上，请按要求在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图，保留作图痕迹，不写画法．

(1) 在图①中的 $\text{[math]}$ 上确定一点D ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

(2) 在图②中的 $\text{[math]}$ 上确定一点E ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

(3) 在图③中的 $\text{[math]}$ 上确定一点F ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

作图题困难

2. 图1、图2、图3均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，点A，B，C均在格点上，⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆，只用无刻度的直尺，按下列要求作图．

(1) 在图1中作∠BMC，使 $\text{[math]}$ ，且格点M在⊙O上．

(2) 在图2中作∠BNC，使 $\text{[math]}$ ，且格点N在⊙O上．

(3) 在图3中作∠PBC，使 $\text{[math]}$ ，且格点P在⊙O上．

作图题普通

3. 如图，在△ABC中，BD是边AC上的高.请用尺规作图法，在BD上求作一点E，使得∠CED+∠ABD＝90°.（保留作图痕迹，不写作法）

作图题普通