已知点在正方形的对角线上，正方形与正方形有公共点．

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 有公共点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值为多少；

(2) 将正方形 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，如图2，求： $\text{[math]}$ 的值为多少；

(3) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

正方形的性质; 相似三角形的判定与性质; 旋转的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

(1) 求证：△ADE∽△ABC；

(2) 若AD=3，AB=5，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 如图，点E，F分别在正方形ABCD的边AB，AD上，且AE＝DF，点G，H分别在边AB，BC上，且FG⊥EH，垂足为P．

(1) 求证：FG＝EH；

(2) 若正方形ABCD边长为5，AE＝2，tan∠AGF $\text{[math]}$ ，求PF的长度．

综合题普通

3. 若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

(1) 已知△ABC是比例三角形，AB=2，BC=3．请直接写出所有满足条件的AC的长；

(2) 如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC， ∠BAC=∠ADC．求证：△ABC是比例三角形；

(3) 如图2，在（2）的条件下，当∠ADC=90°时，求 $\text{[math]}$ 的值。

综合题困难