已知数列是等差数列，且，，分别是公比为2的等比数列中的第3，4，6项.

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是公比为2的等比数列 $\text{[math]}$ 中的第3，4，6项.

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若数列 $\text{[math]}$ 通项公式为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前100项和 $\text{[math]}$ .

【考点】

等差数列的通项公式; 等比数列的前n项和;

【答案】

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解答题普通

1. 设公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知等差数列{a_n}满足2a₂+a₅=0，a₇=2a₄-2.

(1) 求{a_n}的通项公式；

(2) 设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和.

解答题普通