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1. 如图,四边形
是菱形,
, 点
是
中点,
是对角线
上一点,且
, 则
的值是( )
A.
3
B.
C.
D.
【考点】
菱形的性质; 三角形的中位线定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在菱形
中,对角线
、
相交于点
, 点
是
的中点,连接
, 则下列结论中不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,菱形
中,E,F分别是
,
的中点,若
,则菱形
的周长为( )
A.
20
B.
30
C.
40
D.
50
单选题
容易
3. 在
中,
,
,
, 点
,
,
分别为边
,
,
的中点,则
的周长为( )
A.
9
B.
12
C.
14
D.
16
单选题
容易
1. 如图,菱形
ABCD
的边
BC
在
x
轴上,点
D
的坐标为(5,4),分别以
A
、
B
为圆心,大于
画弧,作直线
GF
经过弧的交点且与边
AB
交于点
E
, 则点E的坐标为( )
A.
(2,2)
B.
(
,1)
C.
(1,2)
D.
(
,2)
单选题
普通
2. 如图,在菱形
中,
是
的中点,
, 交
于点
, 如果
, 那么菱形
的周长为
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E为DC的中点,若OE=2,则菱形的周长为 ( )
A.
10
B.
12
C.
16
D.
20
单选题
普通
1. 如图,已知菱形
的对角线
,
交于点
,
为
的中点,且
, 若
, 则菱形的周长为
.
填空题
普通
2. 如图,已知菱形
的对角线
交于点
为
的中点,若
,则菱形的周长为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形
的对角线
,
相交于点
O
,
E
,
F
分别是
,
边上的中点,连接
. 若
,
, 则菱形
的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, D,E分别是
,
的中点,
,
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
连接
, 若
, 求
的长.
证明题
普通
2. 某兴趣小组探究两个相邻图形中对角线中点连线组成的线段与图形对应边长之间的关系.
(1)
如图1,点P为线段
上一点,分别以
为边在线段
的同侧作正方形
和正方形
, 点P,C,E在一条直线上,M,N分别是对角线
的中点.连接
, 则
为
的中位线.设两正方形的边长
, 请用含a,b的式子表示
的长度为
;
(2)
如图2,把图1 中的正方形改为矩形,
, 且
, 能否用含a,b,c,d的式子表示
的长度,如果能,请写出过程;如果不能,请说明理由;
(3)
如图3,把图1中的正方形改为菱形,
, 且两个新组成的菱形中较小的内角为α,请用含a,b,α的式子直接表示出
的长度.
解答题
困难
3. 如图1是一架菱形风筝,它的骨架由如图2的4条竹棒AC,BD,EF,GH组成,其中E,F,G,H分别是菱形
四边的中点,现有一根长为
的竹棒,正好锯成风筝的四条骨架,设
菱形
的面积为
.
(1)
写出y关于
的函数关系式:
(2)
为了使风筝在空中有较好的稳定性,要求
, 那么当骨架
的长为多少时,这风筝即菱形
的面积最大?此时最大面积为多少?
综合题
普通
1. 如图,已知菱形
的对角线
交于点
为
的中点,若
,则菱形的周长为
.
填空题
普通
2. 如图,菱形
中,E,F分别是
,
的中点,若
,则菱形
的周长为( )
A.
20
B.
30
C.
40
D.
50
单选题
容易
3. 如图,菱形
的对角线
相交于点O,点E在
上,连接
, 点F为
的中点,连接
, 若
,
,
, 则线段
的长为
.
填空题
普通