如图是一款能自动浮沉的潜水玩具，正方体潜水器内装有智能电磁铁，将它放入装有水的圆柱形薄壁容器中，容器放置在水平铁板上，不计容器的重力。潜水器启动后通过传感器测出其底部与铁板间的距离l，自动调节电磁铁电流大小，改变潜水器与铁板间的吸引力F的大小。闭合开关前，潜水器处于漂浮状态。闭合开关，潜水器启动后先匀速下沉，完全浸入水中后，变为加速下沉直至容器底部，下沉全过程F随l变化的关系保持不变，水深变化的影响忽略不计。已知潜水器的边长为10cm，重为5N，容器的底面积为1000cm2 ，水深为25cm。求：

1. 如图是一款能自动浮沉的潜水玩具，正方体潜水器内装有智能电磁铁，将它放入装有水的圆柱形薄壁容器中，容器放置在水平铁板上，不计容器的重力。潜水器启动后通过传感器测出其底部与铁板间的距离l，自动调节电磁铁电流大小，改变潜水器与铁板间的吸引力F的大小。闭合开关前，潜水器处于漂浮状态。闭合开关，潜水器启动后先匀速下沉，完全浸入水中后，变为加速下沉直至容器底部，下沉全过程F随l变化的关系保持不变，水深变化的影响忽略不计。已知潜水器的边长为10cm，重为5N，容器的底面积为1000cm² ，水深为25cm。求：

(1) 潜水器漂浮时受到的浮力；

(2) 下沉全过程潜水器重力所做的功；

(3) 潜水器沉底静止后容器对铁板的压强。

【考点】

压强的大小及其计算; 阿基米德原理; 浮力大小的计算; 物体的浮沉条件及其应用;

【答案】

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计算题困难

1. 有一个质量为4kg，底面积为 $\text{[math]}$ 的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。

(1) 容器受到的重力是多大？

(2) 容器对水平地面的压强是多大？

(3) 科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为 $\text{[math]}$ 时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为 $\text{[math]}$ 时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水， $\text{[math]}$ ）

计算题普通

2. 如图所示的测温巡逻机器人正在辅助警方的日常巡逻，该机器人的质量为120kg，车轮与地面的总接触面积为6×10^﹣3m²。求：（g取10N/kg）

(1) 机器人所受的重力。

(2) 机器人对地面的压强。

计算题普通

3. 有两块质量均为0.6kg、密度均匀的长方体物块甲、乙，已知物块甲的边长为5cm、8cm、10cm，物块乙的边长为4cm、5cm、12cm。（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

（1）求甲、乙两物块的密度；

（2）若将两物块都放在水平桌面上，物块甲对桌面的最大压强是p₁；物块乙对桌面的最小压强是p₂。求p₁与p₂的比值；

（3）以（2）问中放置方法，将甲、乙两物块方向不变地水平浸没在水中，求甲、乙两物块对容器底的压强比。

计算题困难