为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买A，两种跳绳若干.若购买3根A种跳绳和1根种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根种跳绳共需300元.

1. 为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买A， $\text{[math]}$ 两种跳绳若干.若购买3根A种跳绳和1根 $\text{[math]}$ 种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根 $\text{[math]}$ 种跳绳共需300元.

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种跳绳的单价各是多少元？

(2) 若该班准备购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种跳绳共46根，总费用不超过1780元，那么至多可以购买 $\text{[math]}$ 种跳绳多少根？

【考点】

一元一次不等式的应用; 二元一次方程组的应用-和差倍分问题;

【答案】

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综合题普通

1. 创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶．若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元．

(1) 求两种型号垃圾桶的单价；

(2) 若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A型垃圾桶多少个？

综合题普通

2. 某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元．

(1) 求A，B玩具的单价；

(2) 若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？

综合题普通

3. 风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞．该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行．现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输．已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等．

(1) 求1个A部件和1个B部件的质量各是多少；

(2) 卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？

综合题普通