如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点.如：线段的两个端点都在格点上.

1. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点.如：线段 $\text{[math]}$ 的两个端点都在格点上.

(1) 在图1中画一个以 $\text{[math]}$ 为边的平行四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，且平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为15；

(2) 在图2中画一个以 $\text{[math]}$ 为边的菱形 $\text{[math]}$ （不是正方形），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，此时， $\text{[math]}$ ；

(3) 在图3中画一个以 $\text{[math]}$ 为边的矩形 $\text{[math]}$ （不是正方形），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，此时， $\text{[math]}$ .

【考点】

勾股定理; 平行四边形的性质; 菱形的性质; 矩形的性质; 平行四边形的面积;

【答案】

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综合题普通

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

(1) 求证：AE=DF；

(2) 四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；

(3) 当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

3. 如图，菱形ABCD的周长为200 cm，对角线AC，BD相交于O，并且AC=60 cm．

(1) ①AB= ▲ cm，OA= ▲ cm；

②求对角线BD的长．

(2) 菱形ABCD的面积为cm² ．

综合题普通