已知是同一平面内的三个向量，其中．

1. 已知 $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

【考点】

向量的模; 平面向量共线（平行）的坐标表示; 数量积表示两个向量的夹角; 利用数量积判断平面向量的垂直关系;

【答案】

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解答题普通

1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$

(1) $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的投影是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

(2) 若四边形 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的直角梯形，求点 $\text{[math]}$

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不共线向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求实数k；

(2) 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角.

解答题普通