如图，点在抛物线C：上，且在C的对称轴右侧．

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在抛物线C： $\text{[math]}$ 上，且在C的对称轴右侧．

(1) 写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值；

(2) 坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．平移该胶片，使 $\text{[math]}$ 所在抛物线对应的函数恰为 $\text{[math]}$ ．求点 $\text{[math]}$ 移动的最短路程．

【考点】

二次函数图象的几何变换; 二次函数的最值; 平移的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 满足的关系式；

(2) 设该函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值变化时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(3) 设该函数的图象不经过第三象限，当-5 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值之差为16，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 已知函数y=-x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（0，﹣3），（﹣6，﹣3）．

(1) 求b，c的值．

(2) 当﹣4≤x≤0时，求y的最大值．

(3) 当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值．

综合题普通

3. 如图，二次函数y＝（x+1）（x+a）（a为常数）的图象的对称轴为直线x=1.

(1) 求a的值.

(2) 向上平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式。

综合题普通