小明做了一个探究鸡蛋悬浮的实验，他在水平桌面上放置一个底面积为的厚度可忽略的圆柱形容器，向容器中注入0.2m深的水，再拿一个鸡蛋，用天平称得其质量为，将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高了4mm（水未溢出）。然后，向容器中缓慢加食盐并轻轻搅动，直到鸡蛋恰好悬浮为止，（，）求：

1. 小明做了一个探究鸡蛋悬浮的实验，他在水平桌面上放置一个底面积为 $\text{[math]}$ 的厚度可忽略的圆柱形容器，向容器中注入0.2m深的水，再拿一个鸡蛋，用天平称得其质量为 $\text{[math]}$ ，将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高了4mm（水未溢出）。然后，向容器中缓慢加食盐并轻轻搅动，直到鸡蛋恰好悬浮为止，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

(1) 未放入鸡蛋前，水对容器底部的压强和压力大小；

(2) 当鸡蛋悬浮时，鸡蛋所受的浮力大小；

(3) 当鸡蛋悬浮时，盐水的密度是多少？

【考点】

压强的大小及其计算; 液体压强计算公式的应用; 阿基米德原理; 物体的浮沉条件及其应用;

【答案】

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计算题普通

1. 我国“海斗一号”潜水器在马里亚纳海沟成功完成了首次万米海试与试验性应用任务。于2020年6月8日载誉归来。当下潜至1.0×10⁴m时。求：

(1) 潜水器受到海水的压强；（ρ_海水＝1.0×10³kg/m³ ， g＝10N/kg）

(2) 潜水器观察窗0.02m²所受到海水的压力。

计算题普通

2. 如图所示，盛有 $\text{[math]}$ 水的柱形容器甲、乙静止在水平地面上，容器足够高，它们的底部通过一根细管 $\text{[math]}$ 体积忽略不计 $\text{[math]}$ 连通。已知甲、乙容器的底面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，水的深度为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$

(1) 容器中的水受到的重力是多少？

(2) 水对容器底部的压强是多少？

(3) 将一均质小球 $\text{[math]}$ 放入甲或乙容器，小球 $\text{[math]}$ 静沉底，此过程中水未溢出，发现甲、乙容器对地面的压力增大量相等。请判断小球 $\text{[math]}$ 是被放入的甲容器还是乙容器并说明理由，同时求出小球 $\text{[math]}$ 的密度大小。

计算题困难

3. 有一个质量为4kg，底面积为 $\text{[math]}$ 的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。

(1) 容器受到的重力是多大？

(2) 容器对水平地面的压强是多大？

(3) 科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为 $\text{[math]}$ 时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为 $\text{[math]}$ 时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水， $\text{[math]}$ ）

计算题普通