1. 如图,以AB为直径的⊙O与AH相切于点A,点C在AB左侧圆弧上,弦CD⊥AB交⊙O于点D,连结AC,AD,点A关于CD的对称点为E,直线CE交⊙O于点F,交AH于点G,

(1) 求证:∠CAG=∠AGC:
(2) 当点E在AB上,连结AF交CD于点卫,若 ,求 的值;
(3) 当点E在射线AB上,AB=2,以点A,C,O,F为顶点的四边形中有一组对边平行时,求AE的长.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 平行四边形的性质; 圆周角定理; 切线的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】

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综合题 困难