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1. 为传播数学文化，激发学生学习兴趣，学校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．挑战数学游戏．要求七年级学生每人只能参加一项．为了解学生参加各项目情况，随机调查了部分学生，将调查结果制作成统计表和扇形统计图（如图），请根据图表信息解答下列问题：

项目

A

B

C

D

人数/人

5

15

a

b

(1) a= ，b=
(2) 扇形统计图中“B”项目所对应的扇形圆心角为度．
(3) 在月末的展示活动中，“C"项目中七（1）班有3人获得一等奖，七（2）班有 2人获得一等奖，现从这5名学生中随机抽取2人代表七年级参加学校制作数学模型比赛，请用列表或画树状图法求抽中的2名学生来自不同班级的概率、
【考点】
扇形统计图; 用列表法或树状图法求概率;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
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1. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标 ．
(1) 画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；
(2) 小明和小红约定做一个游戏，其规则：若x，y满足则小明胜，若x，y满足则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则．
综合题 普通
2. 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

类别

A

B

C

D

E

节目类型

新闻

体育

动画

娱乐

戏曲

人数

12

30

m

54

9

请你根据以上的信息，回答下列问题：

(1) 被调查学生的总数为人，统计表中m的值为，统计图中n的值为；
(2) 在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为；
(3) 喜爱体育电视节目的学生中有4人（甲、乙、丙、丁）在学校参加体育训练，现要从4个人中选拔两人代表参加市运动会，求出甲丙同时被选中的概率是多少．（用列表法或树状图法求概率）
综合题 普通
3. 为了落实“双减”政策，更好地进行家校共育，学校计划对每位学生进行家访，家访的形式由家长自行选择，某班主任对本班学生家长的家访形式进行调查统计，并绘制如下的统计表和不完整的扇形统计图．

家访形式

数量（人）

入户家访

4

电话家访

15

短信家访

16

到校家访

10

(1) 扇形统计图中，“电话家访”所占圆心角的度数是．
(2) 若选择“入户家访”的四位学生分别为A，B，C，D班主任决定本周从这四人中随机选取两人进行入户家访，用列表法或画树状图法求恰好选中A，B两人的概率．
综合题 普通