质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。小明编写了一个筛选[a，b]范围内素数的程序，功能如下：程序运行，输入正整数a和b（a和b均大于1），程序运行如图所示。请输入整数a:10 请输入整数b:20 11 13 17 19 10和20之间共找到4个素数！

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1. 质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。小明编写了一个筛选[a，b]范围内素数的程序，功能如下：程序运行，输入正整数a和b（a和b均大于1），程序运行如图所示。

请输入整数a:10

请输入整数b:20

10和20之间共找到4个素数！

(1) 运行该程序，分别输入整数“30”和“40”，则筛选出的素数有个。

(2) 请在划线处补充代码。

Def prime(x); #如果x是素数返回True，否则返回Flase

Flag = true

For i in range(2, x):

If ：

Flag = false

Break

Return flag

a = int(input(“请输入整数a:”))

b = int(input(“请输入整数b:”))

If a>b:

c = 0

For j in range():

If prime(j)：

print(j)

print(a，“和”，b，“之间共找到”，c，“个素数!”)

【考点】

分支结构语句及程序实现; 循环结构语句及程序实现;

【答案】

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综合题普通

1. 某数据压缩方法描述如下：

①原始数据中，某数不为0且相邻无重复，压缩数据用该数据表示；②原始数据中，某数为0且相邻无重复，压缩数据用两个数表示，第1个为0，第2个为0；③原始数据中，某数据相邻有重复，压缩数据用3个数表示：第1个为0，第2个为重复数的个数，第3个为该数本身。

根据上述压缩方法，对应的解压缩方法示例如图所示。

小明学习了Python的PIL、matplotlib和numpy等模块知识后，现有图像文件“杭州.bmp”，该文件的颜色模式为RGB，将该图像文件的每个像素点转换成灰度值(值为整数)后，使用上述压缩方法进行压缩并保存为文本文件。颜色RGB值转灰度值的公式如下：

灰度值=0.299×红色颜色分量+0.587×绿色颜色分量+0.114×蓝色颜色分量

(1) 如果压缩数据为“23,0,21,66,0,0,77,0,5,0”，则解压缩数据的个数是。

(2) 实现上述功能的 Python 程序如下。请在划线处填入合适代码。

from PIL import Image

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

img = np.array(Image.open("杭州.bmp"))

row,cols,rgb =img.shape

s= []

for i in range(row) :

for j in range(cols) :

r,g,b = img[i,j]

hdz =

s.append(hdz)

ss = [] ;j = 0

while j<len(s)-1 :

if s[j] !=s[j+1] :

if s[j] !=0:

ss.append(s[j])

else:

ss.extend( )#extend 函数用于在列表末尾一次性追加另一个序列中的多个值

j+=1

else:

c = s[j]

for k in range(j+1,len(s)) :

if c!=s[k]:

break

else:

ss.extend([0,k-j,s[j]])

j=k

if j!=len(s) :

ss.append(s[j])

f = open(" 杭州 255.txt","w+")

f.write(",".join(map(str,ss)))

f.close()

综合题困难

图 1 数据文件

图 2 运行结果

(2) 主程序，读取"数据.txt"文件，进行处理后显示用户关系二维表，再输入推荐目标用户id和阈值p，显示向目标用户推荐的好友列表，请在划线处填入合适的代码。

n = 10

sj = [] ;zj = [];tj= []

#按行读取"数据.txt"文件，每次读一行文字存入字符串变量 line 中

f=open("数据.txt")

line=f.readline() # 读取标题行

line=f.readline()

while line:

sj.append(line.split(" ")) # 将字符串以" "为间隔分割成多个字符串组成的列表 line=f.readline() #读取下一行

zj = zhengli(sj)

# 显示各用户之间关系二维表，代码略

# 输入推荐目标用户 id 和阈值 p，显示向目标用户推荐的好友列表

id = int(input("请输入推荐目标用户 id："))

p = int(input("请输入阈值 p："))

#调用函数进行好友推荐

if len(tj) != 0:

t = 0

print("推荐好友为:",end = " ")

while t < len(tj):

print(tj[t],end = " ")

t = t + 1

else:

r = [[0 for i in range(n)]for j in range(n)]

for i in range(n):

for j in sj [i][1:]:

r[i][int(j)-1] = 1

# 对角位置同样设置为 1

return r

(4) 编写函数 fenxi，根据输入推荐目标用户 id 和阈值 p，显示向目标用户推荐的好友列表，请在划线处填入合适的代码。

def fenxi(id,p):

res =[]

for i in range(n):

c = 0

for j in range(n):

if i != id-1 and j != id-1 and i != j:

if :

c += 1

if :

res.append(i+1)

return res

综合题困难

3. 小明使用Python编写了某答题卡中单项选择题的判分程序，该单选题每题2分。扫描答题卡获取选项填涂信息，输入标准答案，程序自动判断并输出分数。具体方法为：

一个选项是否被填涂，可以从判断一个像素的颜色开始，像素的填涂情况是通过RGB的值来判断，灰度值低于132的表示该点被填涂；一个信息点64%的像素被填涂，则认为该区域已填涂，返回值为“1”。区域未填涂时返回值为“0”；各选项的编码为：A→“1000”，B→“0100”，C→“0010”，D→“0001”;输入标准答案，程序进行对比并返回结果。答题卡相关信息如下：

(1) 某题的标准答案为“C”，该题填涂情况为“0100”，则分数为分。

(2) 实现上述功能的程序如下，请在划线处填入合适的代码。

from PIL import Image

#输入起始点坐标（xs,ys）,信息点宽度高度(fw, fh)，间隔宽度高度(sw, sh)，代码略

num = 5 # 判分个数

def bw_judge(R, G, B): # bw_judge用于判断一个像素的填涂情况，代码略

def fill_judge(x, y): # fill_judge用于判断信息点的填涂情况

count = 0

for i in range(x, x + fw + 1):

for j in range(y, y + fh + 1):

R, G, B = pixels[i, j]

if bw_judge(R, G, B) = = True:

count = count + 1

return

total_width = fw+ sw

total_height = fh + sh

image = Image.open("t2.bmp")

pixels = image.load()

number = ""

bz=[""]*num

df=0

bzd=input('请输入标准答案：')

da={"A":"1000","B":"0100","C":"0010","D":"0001"}

for i in range(len(bzd)):

bz[i]=

for row in range(num): #分数判定

for col in range(4):

y = ys + total_height * row

if fill_judge(x, y) == True :

number = number + '1'

else:

number = number + '0'

if number = = bz[row]：

df+=2

number=""

print("得分为：",df)

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